Годовой курс по математике c Валентиной Туровской (7 класс)

Программа курса

Теория

Вебинар

Сентябрь

Как заниматься в Умскул

Как заниматься в Умскул

Выражение и множество его значений

1. Множество. Элемент множества. Подмножество

2. Числовые выражения. Выражения с переменными

3. Числовые выражения. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами

4. Тождества и тождественные преобразования выражений

Начальные геометрические сведения

1. Повторение. Начальные геометрические сведения. Пересекающиеся прямые

2. Перпендикулярные прямые. Смежные углы. Вертикальные углы

Треугольники

1. Треугольник и его элементы

2. Практические задачи с треугольником

3. Равенство треугольников

Октябрь

Треугольники

1. Второй признак равенства треугольников

2. Равнобедренный треугольник и его свойства

3. Признаки равнобедренного треугольника

4. Третий признак равенства треугольников

Степень с натуральным показателем

Определение степени с натуральным показателем

Одночлены и многочлены

1. Одночлены и действия с ними

2. Одночлен и его стандартный вид

Уравнение и его корни

1. Линейное уравнение

2. Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений

Ноябрь

Треугольники

1. Применение трёх признаков равенства треугольников при решении задач

2. Равносторонний треугольник и его свойства

Одночлены и многочлены

1. Арифметические действия с одночленами

2. Многочлен и его стандартный вид

3. Сложение и вычитание многочленов

4. Арифметические действия с многочленами

Параллельные прямые

1. Параллельные прямые и их признаки

2. Какие прямые параллельны?

3. Признаки параллельности двух прямых

Декабрь

Одночлены и многочлены

1. Умножение одночлена на многочлен

2. Умножение многочлена на многочлен

Параллельные прямые

1. Свойства параллельных прямых

2. Всё о параллельности прямых

Разложение многочленов на множители

1. Вынесение общего множителя за скобки

2. Вынесение и внесение множителя

3. Разложение многочлена на множители

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1. Теорема о сумме углов треугольника и внешний угол треугольника

2. Сумма внутренних углов треугольника

Январь

Разложение многочленов на множители

1. Разложение многочлена на множители методом группировки

2. Метод группировки

3. Решение уравнений с помощью разложения на множители

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1. Внешний угол треугольника

2. Соотношение углов и сторон в треугольнике, неравенство треугольника

3. Как найти самую длинную сторону треугольника, зная только градусную меру его углов?

4. Неравенство треугольника

Формулы сокращённого умножения

Квадрат суммы и квадрат разности